Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08545

Задача №08545 — Анализ утверждений (Математика (база) ЕГЭ)

В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены. В Митином доме больше этажей, чем в Ленином. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обозначим количество этажей: Митя — M , Маша — M_(ш) , Лена — L , Толя — T . Условия: M > M_(ш) L < M_(ш) T > L Из условий получаем: Из L < M_(ш) и M > M_(ш) следует: M > M_(ш) > L , то есть M > L . Про T известно только, что T > L , но неизвестно соотношение T с M и M_(ш) . Проверим утверждения: "Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх" — верно, так как L < M_(ш) и M > M_(ш) , значит L меньше M_(ш) и M ; также T > L , но это не противоречит, что L может быть меньше всех. "В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены" — неверно, так как L < M_(ш) , то есть у Лены меньше, чем у Маши. "В Митином доме больше этажей, чем в Ленином" — верно, так как M > M_(ш) > L , значит M > L . "Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей" — неверно, условия не дают оснований для такого вывода; возможны разные числа этажей. Ответ: 13

\(13\)

Задача №08545
Средне

Задача #08545

Анализ утверждений•1 балл•8–27 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Анализ утверждений
ТемаАнализ утверждений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ