На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих 20 кружек официант положил по дольке лимона. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условий.
1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.
2) Найдётся 5 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие:
Анализ утверждений:
1. Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.
Верно. Кружек без сахара 14. Даже если все 4 кружки с лимоном окажутся среди безсахарных, то без сахара и без лимона останется 14−4=10 кружек. Если же какие-то лимонные кружки с сахаром, то безсахарных без лимона будет ещё больше. В любом случае их не меньше 10, значит, 9 точно найдётся.
2. Найдётся 5 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
Неверно. Всего лимонных кружек всего 4, поэтому 5 таких кружек быть не может.
3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
Неверно. Не обязательно все безсахарные с лимоном. Лимонных всего 4, а без сахара 14, значит, большинство без сахара без лимона.
4. Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
Верно. Максимальное количество кружек без сахара с лимоном — это если все 4 лимонные кружки окажутся без сахара. Тогда их будет 4, а 8 — невозможно.
Ответ: 1, 4.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ