На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих 20 кружек официант положил по дольке лимона. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условий. 1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона. 2) Найдётся 5 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие: Всего кружек: 20 С сахаром: 6 Без сахара: 20 - 6 = 14 С лимоном: 4 кружки (в каких именно — неизвестно) Анализ утверждений: Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона. Верно. Кружек без сахара 14. Даже если все 4 кружки с лимоном окажутся среди безсахарных, то без сахара и без лимона останется 14 - 4 = 10 кружек. Если же какие-то лимонные кружки с сахаром, то безсахарных без лимона будет ещё больше. В любом случае их не меньше 10, значит, 9 точно найдётся. Найдётся 5 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. Неверно. Всего лимонных кружек всего 4, поэтому 5 таких кружек быть не может. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. Неверно. Не обязательно все безсахарные с лимоном. Лимонных всего 4, а без сахара 14, значит, большинство без сахара без лимона. Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. Верно. Максимальное количество кружек без сахара с лимоном — это если все 4 лимонные кружки окажутся без сахара. Тогда их будет 4, а 8 — невозможно. Ответ: 1, 4.
\(14\)