Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08543

Задача №08543

Средне

Задача #08543

Анализ утверждений•1 балл

На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих 20 кружек официант положил по дольке лимона. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условий.

1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.
2) Найдётся 5 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие:

  • Всего кружек: 20
  • С сахаром: 6
  • Без сахара: 20−6=14
  • С лимоном: 4 кружки (в каких именно — неизвестно)

Анализ утверждений:

1. Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.
Верно. Кружек без сахара 14. Даже если все 4 кружки с лимоном окажутся среди безсахарных, то без сахара и без лимона останется 14−4=10 кружек. Если же какие-то лимонные кружки с сахаром, то безсахарных без лимона будет ещё больше. В любом случае их не меньше 10, значит, 9 точно найдётся.

2. Найдётся 5 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
Неверно. Всего лимонных кружек всего 4, поэтому 5 таких кружек быть не может.

3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
Неверно. Не обязательно все безсахарные с лимоном. Лимонных всего 4, а без сахара 14, значит, большинство без сахара без лимона.

4. Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
Верно. Максимальное количество кружек без сахара с лимоном — это если все 4 лимонные кружки окажутся без сахара. Тогда их будет 4, а 8 — невозможно.

Ответ: 1, 4.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8509

Задача по теме "Анализ утверждений"

Легко
#8513

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне
#8505

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Анализ утверждений
ТемаАнализ утверждений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выборВероятности событий