Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши. Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка. Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград. Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие: В посёлке есть дачники, которые выращивают виноград (В), и те, кто выращивает груши (Г). Есть те, кто не выращивает ни то, ни другое. Некоторые дачники, выращивающие виноград, также выращивают и груши (т.е. пересечение В и Г не пусто). Анализ утверждений: "Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши." Неверно. В условии прямо сказано: "есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши". Значит, существует дачник, который не выращивает виноград и не выращивает груши. "Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка." Верно. Условие начинается с "Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград". Это прямое утверждение условия. "Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград." Верно. Условие: "Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши". Это означает, что такое пересечение существует. "Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши." Неверно. Условие прямо противоречит этому: некоторые выращивающие виноград также выращивают груши. Значит, для них это утверждение ложно. Верные утверждения: 2, 3.
\(23\)