Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08517

Задача №08517

Средне

Задача #08517

Анализ утверждений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8614

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне
#8612

Задача по теме "Анализ утверждений"

Легко
#8510

Задача по теме "Анализ утверждений"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Анализ утверждений
ТемаАнализ утверждений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выборВероятности событий

Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет в Кострому.

1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.
2) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.
3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.
4) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие:

  • Некоторые 10-классники ездили зимой в Суздаль.
  • Весной некоторые поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил в Суздаль.
    То есть: группа "Суздаль" и группа "Кострома" не пересекаются.

Анализ утверждений:

1. Среди учащихся 10-х классов, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил в Суздаль.
Не обязательно. Может быть, все, кто ездил в Суздаль, поедут в Кострому? Нет, по условию они не поедут. Значит, все "суздальцы" останутся в группе "не Кострома". Но если "суздальцев" вообще нет? Нет, условие говорит "некоторые" — значит, хотя бы один есть. Тогда этот один не поедет в Кострому, значит, он среди не едущих в Кострому.
Верно.

2. Найдётся десятиклассник, который не ездил в Суздаль и не поедет в Кострому.
Не обязательно. Может быть, все, кто не ездил в Суздаль, поедут в Кострому, и тогда таких не найдётся. Условие не гарантирует существование такого человека.
Неверно (не всегда верно).

3. Нет ни одного десятиклассника, который ездил в Суздаль и поедет в Кострому.
Это прямо дано в условии: среди едущих в Кострому не будет тех, кто ездил в Суздаль. Значит, пересечение пусто.
Верно.

4. Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.
Не обязательно. Может быть, кто-то не был в Суздале и тоже не поедет в Кострому. Условие не запрещает.
Неверно.

Ответ: 13