Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08504

Задача №08504

Средне

Задача #08504

Анализ графиков функций•1 балл

Задача №08504, тип №7 Анализ графиков и диаграмм, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8418

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8321

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Легко
#8514

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияФункция, область определения функцииНаибольшее и наименьшее значения функции

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Установите соответствие между временными интервалами и характеристиками погружения:

А) 60–150 с
Б) 150–180 с
В) 180–240 с
Г) 240–300 с

1) батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью
2) скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты
3) скорость погружения достигла максимума за всё время
4) скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Определим цену деления горизонтальной оси. Между отметками 0 и 60 находится 4 деления сетки, следовательно, одно деление соответствует 60:4=15 секундам.

Проанализируем каждый интервал времени:

1. Интервал 60–150 с (А): скорость увеличивается от 0,1 м/с до максимального на всём графике значения 0,5 м/с (в момент t=120 с), после чего снижается до 0,4 м/с. Это соответствует характеристике №3: скорость погружения достигла максимума за всё время.

2. Интервал 150–180 с (Б): скорость плавно снижается с 0,4 м/с до 0,3 м/с к моменту t=165 с, а затем остаётся постоянной на уровне 0,3 м/с до конца интервала. На всём интервале скорость не увеличивалась, при этом батискаф не останавливался (скорость не опускалась до 0). Это соответствует характеристике №4: скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался.

3. Интервал 180–240 с (В): скорость снижается с 0,3 м/с до 0 (в момент t=210 с), а затем остаётся равной нулю в течение 30 секунд (до конца интервала в 240 с). Нулевая скорость означает остановку, длительность которой составила полминуты. Это соответствует характеристике №2: скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты.

4. Интервал 240–300 с (Г): скорость возрастает с 0 до 0,2 м/с к моменту t=255 с, а затем остаётся постоянной на уровне 0,2 м/с в течение 300−255=45 секунд. Это соответствует характеристике №1: батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью.

Ответ:

А — 3
Б — 4
В — 2
Г — 1