Задача №08495

Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
2. За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
3. Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
4. Торт — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обозначим цены: $T$ — торт, $A$ — ананас, $M$ — мясная нарезка, $C$ — сок.

Условия:

1. $T>A$ (торт дороже ананаса)
2. $T<M$ (торт дешевле мясной нарезки)
3. $C<T$ (сок дешевле торта)

Из условий: $M>T>A$ и $M>T>C\text{.}$ Порядок относительно $A$ и $C$ неизвестен, но оба дешевле $T\text{,}$ а $M$ — самая дорогая.

Анализ утверждений:

1. Ананас дешевле мясной нарезки.
Из $M>T>A$ следует $M>A\text{.}$ Верно.

2. За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
$C<T<M\text{,}$ значит $C<M\text{.}$ Утверждение неверно.

3. Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
$M>T\text{,}$ $T>A\text{,}$ $T>C$ $\Rightarrow$ $M$ дороже всех. Верно.

4. Торт — самая дешёвая из покупок.
$T>A$ и $T>C\text{,}$ но $M>T\text{,}$ значит $T$ не самый дешёвый (есть $A$ и $C\text{,}$ которые дешевл

е). Утверждение неверно.

Ответ: 1 и 3.