Задача №08471

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
2) Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3) Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: В домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых.
То есть: если этажей $>12\text{,}$ то плиты электрические.
Значит, если плиты газовые, то этажей $⩽12\text{.}$

Анализ утверждений:

1. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
Газовые плиты $\Rightarrow$ не электрические $\Rightarrow$ значит, не выполняется "больше 12 этажей" $\Rightarrow$ этажей $⩽12\text{,}$ то есть менее 13.
Верно.

2. Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
15 $>12$ $\Rightarrow$ должны быть электрические плиты, а не газовые.
Неверно.

3. Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
Это прямое повторение условия.
Верно.

4. Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей.
Газовые плиты $\Rightarrow$ этажей $⩽12\text{,}$ а не более 12.
Неверно.

Ответ: 13