Задача №08460

Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Стол дешевле ксерокса.
2) Стеллаж дороже ксерокса.
3) Ксерокс — самая дешёвая из покупок.
4) Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обозначим стоимости: Сл — стеллаж, Ст — стол, П — проектор, К — ксерокс.

Условия:
1. $\text{Сл}>\text{Ст}$ (стеллаж дороже стола)
2. $\text{К}<\text{Ст}$ (ксерокс дешевле стола)
3. $\text{К}<\text{П}$ (ксерокс дешевле проектора)

Из условий: $\text{Сл}>\text{Ст}>\text{К}$ и $\text{П}>\text{К}\text{.}$ Относительный порядок Сл и П неизвестен, но оба дороже К.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: "Стол дешевле ксерокса."
Из условия: $\text{Ст}>\text{К}\text{,}$ значит стол дороже ксерокса. Утверждение неверно.

2. Утверждение 2: "Стеллаж дороже ксерокса."
$\text{Сл}>\text{Ст}>\text{К}\Rightarrow \text{Сл}>\text{К}\text{.}$ Верно.

3. Утверждение 3: "Ксерокс — самая дешёвая из покупок."
$\text{К}<\text{Ст}$ и $\text{К}<\text{П}\text{.}$ Но неизвестно, может ли что-то быть дешевле К? Из условий: $\text{Сл}>\text{Ст}>\text{К}\text{,}$ значит К дешевле всего. Верно.

4. Утверждение 4: "Стеллаж и ксерокс стоят одинаково."
Из $\text{Сл}>\text{Ст}>\text{К}$ следует $\text{Сл}>\text{К}\text{.}$ Утверждение неверно.

Ответ: 23