Задача №08443

В жилых домах, в которых $>12$ этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме $<13$ этажей.
2. Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3. Если в доме $>12$ этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4. Если в доме установлены газовые плиты, то в нём $>12$ этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: "В жилых домах, в которых $>12$ этажей, установлены электрические плиты вместо газовых". Это означает: если этажей $>12\text{,}$ то плиты электрические.

Анализ утверждений:

1. "Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме $<13$ этажей" — верно. Если плиты газовые, значит, не выполнено условие "этажей $>12$" (иначе были бы электрически

е). Следовательно, этажей $⩽12\text{,}$ то есть $<13\text{.}$

2. "Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты" — неверно. $15>12\text{,}$ значит, по условию должны быть электрические плиты.

3. "Если в доме $>12$ этажей, то в нём установлены электрические плиты" — верно. Это прямая формулировка условия.

4. "Если в доме установлены газовые плиты, то в нём $>12$ этажей" — неверно. Из условия следует обратное: если плиты газовые, то этажей не больше 12, т.е. $⩽12\text{.}$

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13