Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.
2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дано: В домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт.
Логически: Если этажей >5 ⇒ есть лифт. Это не означает, что если этажей ⩽5, то лифта нет (может быть, а может не быть). Также не означает, что если есть лифт, то обязательно >5 (может быть лифт и в доме с 5 этажами, условие про это не говорит).
Анализ утверждений:
1. Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.
Верно. Контрапозиция исходного: если нет лифта, то не выполняется «больше 5 этажей», значит, этажей ⩽5, т.е. меньше 6.
2. Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.
Неверно. Больше 7 этажей — это точно больше 5, значит, по условию лифт должен быть.
3. Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
Верно. Больше 8 этажей — это больше 5, значит, лифт есть.
4. Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.
Неверно. Наоборот: если нет лифта, то этажей не больше 5 (см. п.1).
Верные утверждения: 1 и 3.