В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей. 2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет. 3) Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт. 4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дано: В домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Логически: Если этажей > 5 => есть лифт. Это не означает, что если этажей 5 , то лифта нет (может быть, а может не быть). Также не означает, что если есть лифт, то обязательно > 5 (может быть лифт и в доме с 5 этажами, условие про это не говорит). Анализ утверждений: 1. Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей. Верно. Контрапозиция исходного: если нет лифта, то не выполняется «больше 5 этажей», значит, этажей 5 , т.е. меньше 6. 2. Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет. Неверно. Больше 7 этажей — это точно больше 5, значит, по условию лифт должен быть. 3. Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт. Верно. Больше 8 этажей — это больше 5, значит, лифт есть. 4. Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей. Неверно. Наоборот: если нет лифта, то этажей не больше 5 (см. п.1). Верные утверждения: 1 и 3.

\(13\)