Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08385

Задача №08385

Легко

Задача #08385

Анализ графиков функций•1 балл

Задача №08385, тип №7 Анализ графиков и диаграмм, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8409

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8418

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8403

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияФункция, область определения функцииФизический смысл производной, нахождение скорости для процессаНаибольшее и наименьшее значения функцииПодвижная галочка

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

[График]

Установите соответствие между временными интервалами и характеристиками движения батискафа:

Временные интервалы:

  • 60–120 с
  • 120–180 с
  • 180–240 с
  • 240–300 с

Характеристики:

  • батискаф ровно 15 секунд не двигался
  • скорость погружения не росла на всём интервале
  • батискаф 15 секунд погружался с постоянной скоростью
  • батискаф дважды сбрасывал скорость погружения после ускорения

Определим цену деления по осям графика:

  • По горизонтальной оси (время): интервал между отметками 0 и 60 с разделён на 4 клетки. Следовательно, цена одного деления составляет 60:4=15 секунд.
  • По вертикальной оси (скорость): одно деление сетки соответствует изменению скорости на 0,1 м/с.

Проанализируем движение батискафа на каждом из указанных временных интервалов:

1. Интервал 60–120 с:
На промежутке от 75 до 90 с (длительностью в одну клетку, то есть 15 секунд) график лежит на оси времени (скорость равна 0 м/с). Это означает, что батискаф ровно 15 секунд не двигался. Данному интервалу соответствует характеристика 1.

2. Интервал 120–180 с:
Сначала скорость возрастает от 0,2 м/с до 0,4 м/с, а затем снижается до 0,2 м/с (первый сброс скорости). Далее скорость снова увеличивается до 0,3 м/с и затем снижается до 0,1 м/с (второй сброс скорости). Таким образом, батискаф дважды сбрасывал скорость после ускорения. Данному интервалу соответствует характеристика 4.

3. Интервал 180–240 с:
На промежутке от 180 до 195 с скорость снижалась от 0,1 м/с до 0 м/с, а с 195 до 240 с оставалась равной 0 м/с. На всём этом интервале скорость не увеличивалась. Данному интервалу соответствует характеристика 2.

4. Интервал 240–300 с:
На промежутке от 285 до 300 с (длительностью в одну клетку, то есть 15 секунд) график скорости представляет собой горизонтальный отрезок на уровне 0,3 м/с. Это означает, что батискаф 15 секунд погружался с постоянной скоростью. Данному интервалу соответствует характеристика 3.

Сопоставим интервалы и характеристики:

Временной интервалХарактеристика
60–120 с1
120–180 с4
180–240 с2
240–300 с3

Ответ: 1423