Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №08371: Анализ графиков и диаграмм - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №08371 — Анализ графиков и диаграмм (Математика (база) ЕГЭ)

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций. Функции: 1) y = 2x - 3 2) y = x^2 - x + 2 3) y = 4x - x^2 4) y = 5 - 3x Характеристики: 1) функция возрастающая 2) функция убывающая 3) функция имеет точку минимума 4) функция имеет точку максимума

Проанализируем каждую функцию и сопоставим её с характеристиками: 1. y = 2x - 3 — это линейная функция вида y = kx + b . Коэффициент k = 2 положителен ( k > 0 ), следовательно, функция является возрастающей на всей области определения. Это соответствует характеристике № 1. 2. y = x^2 - x + 2 — это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Коэффициент при x^2 равен 1 ( a = 1 > 0 ), поэтому ветви параболы направлены вверх. Это означает, что функция имеет точку минимума (вершина параболы). Это соответствует характеристике № 3. 3. y = 4x - x^2 — это квадратичная функция, которую можно переписать в виде y = -x^2 + 4x . Коэффициент при x^2 равен -1 ( a = -1 < 0 ), поэтому ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет точку максимума (вершина параболы). Это соответствует характеристике № 4. 4. y = 5 - 3x — это линейная функция вида y = kx + b , где k = -3 и b = 5 . Коэффициент k = -3 отрицателен ( k < 0 ), следовательно, функция является убывающей на всей области определения. Это соответствует характеристике № 2. Таким образом, получаем последовательность цифр: 1342. Ответ: 1342

1342

#08371Средне

Задача #08371

Анализ графиков функций•1 балл•9–28 минут

Задача #08371

Анализ графиков функций•1 балл•9–28 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Монотонность функции Промежутки возрастания и убыванияНаибольшее и наименьшее значения функцииКвадратичная функция её графикЛинейная функция её график