Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08371

Задача №08371

Средне

Задача #08371

Анализ графиков функций•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8514

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8422

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#7009

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияНаибольшее и наименьшее значения функцииКвадратичная функция, её графикЛинейная функция, её график

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.

Функции:
1) y=2x−3
2) y=x2−x+2
3) y=4x−x2
4) y=5−3x

Характеристики:
1) функция возрастающая
2) функция убывающая
3) функция имеет точку минимума
4) функция имеет точку максимума

Проанализируем каждую функцию и сопоставим её с характеристиками:

1. y=2x−3 — это линейная функция вида y=kx+b. Коэффициент k=2 положителен (k>0), следовательно, функция является возрастающей на всей области определения. Это соответствует характеристике № 1.

2. y=x2−x+2 — это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Коэффициент при x2 равен 1 (a=1>0), поэтому ветви параболы направлены вверх. Это означает, что функция имеет точку минимума (вершина параболы). Это соответствует характеристике № 3.

3. y=4x−x2 — это квадратичная функция, которую можно переписать в виде y=−x2+4x. Коэффициент при x2 равен −1 (a=−1<0), поэтому ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет точку максимума (вершина параболы). Это соответствует характеристике № 4.

4. y=5−3x — это линейная функция вида y=kx+b, где k=−3 и b=5. Коэффициент k=−3 отрицателен (k<0), следовательно, функция является убывающей на всей области определения. Это соответствует характеристике № 2.

Таким образом, получаем последовательность цифр: 1342.

Ответ: 1342