Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08318

Задача №08318

Средне

Задача #08318

Подбор комплекта или комбинации•1 балл

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

№ НабораИнструментыСтоимость (руб. за штуку)
1грабли230
2вилы, грабли440
3лопата110
4тяпка, грабли340
5вилы, лопата370
6тяпка170

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: Нужны лопата, тяпка, вилы, грабли. Надо выбрать наборы так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

Шаг 1. Выпишем наборы:
1. Грабли — 230 руб.
2. Вилы + грабли — 440 руб.
3. Лопата — 110 руб.
4. Тяпка + грабли — 340 руб.
5. Вилы + лопата — 370 руб.
6. Тяпка — 170 руб.

Шаг 2. Подбор минимальной стоимости.
Попробуем взять самые дешёвые одиночные инструменты:

  • Лопата: набор 3 за 110 руб.
  • Тяпка: набор 6 за 170 руб.
  • Грабли: набор 1 за 230 руб.
  • Вилы: отдельно нет, но есть в наборах 2 или 5.

Если взять набор 5 (вилы + лопата) за 370 руб., то лопата уже есть, но это может быть выгоднее, чем брать лопату и вилы по отдельности (отдельно вил нет).

Шаг 3. Рассмотрим варианты:
Вариант А: Набор 3 (лопата) + набор 6 (тяпка) + набор 1 (грабли) + вилы? Вил нет — неполный комплект.
Вариант Б: Набор 5 (вилы + лопата) за 370 руб. + набор 6 (тяпка) за 170 руб. + набор 1 (грабли) за 230 руб. Итого: 370 + 170 + 230 = 770 руб. Комплект полный: лопата, вилы, тяпка, грабли.
Вариант В: Набор 2 (вилы + грабли) за 440 руб. + набор 3 (лопата) за 110 руб. + набор 6 (тяпка) за 170 руб. Итого: 440 + 110 + 170 = 720 руб. Комплект полный.
Вариант Г: Набор 4 (тяпка + грабли) за 340 руб. + набор 5 (вилы + лопата) за 370 руб. Итого: 340 + 370 = 710 руб. Комплект полный.
Вариант Д: Набор 4 (тяпка+грабли) + набор 3 (лопата) + вилы? Вил нет — неполный.

Шаг 4. Сравним полные комплекты:

  • Вариант Б: 770 руб.
  • Вариант В: 720 руб.
  • Вариант Г: 710 руб.

Наименьшая стоимость — 710 руб. (наборы 4 и 5 → номера 45).

Шаг 5. Проверим, нет ли дешевле 710 руб.
Можно ли взять набор 2 (440) + набор 6 (170) + набор 3 (110)? Это 720 руб. — дороже.
Набор 1 (230) + набор 5 (370) + набор 6 (170) = 770 руб. — дороже.

Значит, минимальная — 710 руб. (наборы 4 и 5).

Ответ: 45

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8021

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Сложно
#7914

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#8308

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№6 Выбор оптимального варианта
ТемаПодбор комплекта или комбинации
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выборЗадачи на оптимальный выбор