Задача №08263

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дачнику необходимо приобрести 4 инструмента: лопату, тяпку, вилы и грабли. Обозначим их сокращённо: Л, Т, В, Г.

Проанализируем возможные варианты покупки всех инструментов, исходя из предложенных наборов:

1. Тяпка (Т) встречается только в наборах № 4 и № 5. Рассмотрим варианты, включающие эти наборы.

2. Вариант 1: покупаем набор № 4 (Т, Л) за 380 руб.
Нам остаются нужны инструменты: вилы (В) и грабли (Г).

• Можно купить набор № 6 (Г, В) за 340 руб. Тогда общая стоимость: $380+340=720\text{ руб.}\text{.}$
• Можно купить набор № 1 (В) за 180 руб. и набор № 2 (Г) за 130 руб. Тогда общая стоимость: $380+180+130=690\text{ руб.}\text{.}$

3. Вариант 2: покупаем набор № 5 (Т, В) за 460 руб.
Нам остаются нужны инструменты: лопата (Л) и грабли (Г).

• Можно купить набор № 3 (Л) за 130 руб. и набор № 2 (Г) за 130 руб. Тогда общая стоимость: $460+130+130=720\text{ руб.}\text{.}$

Сравним полученные результаты:

• наборы 4, 6: 720 руб.
• наборы 1, 2, 4: 690 руб.
• наборы 2, 3, 5: 720 руб.

Наименьшая стоимость составляет 690 рублей при выборе наборов № 1, № 2 и № 4.

Ответ: 124.