Задача №08247

Для транспортировки $44$ тонн груза на $1300$ км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Для решения задачи для каждого перевозчика вычислим необходимое количество автомобилей и общую стоимость перевозки.

Расстояние $1300$ км состоит из $13$ отрезков по $100$ км, поэтому стоимость перевозки одним автомобилем на всё расстояние равна стоимости за $100$ км, умноженной на $13\text{.}$

Перевозчик А:

• Грузоподъёмность одного автомобиля: $3,5$ т.
• Необходимое количество автомобилей:

$$\lceil 44/3,5\rceil =\lceil 12,5714\dots \rceil =13.$$

• Стоимость на всю дистанцию для одного автомобиля:

$$3200\cdot 13=41600\text{ руб.}$$

• Общая стоимость:

$$13\cdot 41600=540800\text{ руб.}$$

Перевозчик Б:

• Грузоподъёмность одного автомобиля: $5$ т.
• Необходимое количество автомобилей:

$$\lceil 44/5\rceil =\lceil 8,8\rceil =9.$$

• Стоимость на всю дистанцию для одного автомобиля:

$$4100\cdot 13=53300\text{ руб.}$$

• Общая стоимость:

$$9\cdot 53300=479700\text{ руб.}$$

Перевозчик В:

• Грузоподъёмность одного автомобиля: $12$ т.
• Необходимое количество автомобилей:

$$\lceil 44/12\rceil =\lceil 3,666\dots \rceil =4.$$

• Стоимость на всю дистанцию для одного автомобиля:

$$9500\cdot 13=123500\text{ руб.}$$

• Общая стоимость:

$$4\cdot 123500=494000\text{ руб.}$$

Сравниваем общие стоимости: А — $540800$ руб., Б — $479700$ руб., В — $494000$ руб. Наименьшая стоимость у перевозчика Б.

Ответ: 479,700