Задача №08203

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не больше 900 рублей?

В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для того чтобы посетить все пять аттракционов (карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка», «Весёлый тир»), необходимо подобрать такую комбинацию билетов, чтобы в их составе встречались все перечисленные названия, а суммарная стоимость не превышала 900 рублей.

Проанализируем возможные варианты:

1. Нам обязательно нужно посетить аттракцион «Весёлый тир». Он включён в билеты № 1 (400 руб.) и № 2 (550 руб.).

2. Рассмотрим вариант с использованием билета № 2 («Весёлый тир» и «Ромашка»):

• стоимость: 550 руб.;
• осталось посетить: карусель, колесо обозрения, автодром;
• колесо обозрения и автодром вместе есть в билете № 5 (200 руб.);
• суммарная стоимость билетов № 2 и № 5 составляет $550+200=750$ руб.;
• осталось посетить карусель. Она есть в билете № 3 (100 руб.);
• итоговая стоимость набора билетов № 2, № 3 и № 5: $750+100=850$ руб.

Данная сумма $850⩽900\text{,}$ и в наборе присутствуют все пять аттракционов:

• «Весёлый тир» (билет 2);
• «Ромашка» (билет 2);
• колесо обозрения (билет 5);
• автодром (билет 5);
• карусель (билет 3).

Другие комбинации (например, с билетом № 1) приводят к превышению бюджета в 900 рублей при попытке добрать оставшиеся аттракционы. Например, набор из билетов № 1 (тир, карусель), № 4 (автодром, ромашка) и № 5 (колесо обозрения, автодром) стоит $400+450+200=1050$ руб.

Таким образом, подходит набор билетов 2, 3, 5.

Ответ: 235