Задача №08178

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.

*К — коэффициент сложности.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше $160\text{,}$ без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вычислим итоговый балл для каждого спортсмена согласно алгоритму: отбросим две наименьшие и две наибольшие оценки, сложим оставшиеся три и умножим сумму на коэффициент сложности $K\text{.}$

1. Спортсмен 1:

• Оценки: $6,3;7,1;6,9;7,6;5,7;7,7;8,4\text{.}$
• Упорядочим их: $5,7;6,3;6,9;7,1;7,6;7,7;8,4\text{.}$
• Отбрасываем наименьшие ($5,7;6,3$) и наибольшие ($7,7;8,4$).
• Оставшиеся оценки: $6,9;7,1;7,6\text{.}$
• Сумма:

$$6,9+7,1+7,6=21,6.$$

• Итоговый балл:

$$21,6\cdot 7=151,2.$$

2. Спортсмен 2:

• Оценки: $7,2;6,3;8,5;7,8;7,2;7,0;8,4\text{.}$
• Упорядочим их: $6,3;7,0;7,2;7,2;7,8;8,4;8,5\text{.}$
• Отбрасываем наименьшие ($6,3;7,0$) и наибольшие ($8,4;8,5$).
• Оставшиеся оценки: $7,2;7,2;7,8\text{.}$
• Сумма:

$$7,2+7,2+7,8=22,2.$$

• Итоговый балл:

$$22,2\cdot 8=177,6.$$

3. Спортсмен 3:

• Оценки: $6,1;7,5;5,4;7,3;7,9;7,0;5,6\text{.}$
• Упорядочим их: $5,4;5,6;6,1;7,0;7,3;7,5;7,9\text{.}$
• Отбрасываем наименьшие ($5,4;5,6$) и наибольшие ($7,5;7,9$).
• Оставшиеся оценки: $6,1;7,0;7,3\text{.}$
• Сумма:

$$6,1+7,0+7,3=20,4.$$

• Итоговый балл:

$$20,4\cdot 9=183,6.$$

Сравним полученные баллы с числом $160\text{:}$

• Спортсмен 1: $151,2<160\text{.}$
• Спортсмен 2: $177,6>160\text{.}$
• Спортсмен 3: $183,6>160\text{.}$

Условию удовлетворяют номера спортсменов 2 и 3.

Ответ: 23