Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08146

Задача №08146

Средне

Задача #08146

Подбор комплекта или комбинации•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8222

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#8308

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#8311

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№6 Выбор оптимального варианта
ТемаПодбор комплекта или комбинации
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на оптимальный выбор

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Номер маршрутаПосещаемые городаСтоимость (руб.)
1Суздаль, Ярославль, Владимир3900
2Ростов Великий, Владимир2400
3Ярославль, Владимир2100
4Суздаль1650
5Ростов Великий, Суздаль2700
6Ярославль, Ростов Великий2350

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить меньше 5000 рублей?

В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Путешественнику необходимо посетить четыре города: Владимир (В), Ярославль (Я), Суздаль (С) и Ростов Великий (Р). Рассмотрим маршруты из таблицы:

1. Маршрут 1: С, Я, В — 3900 руб.
2. Маршрут 2: Р, В — 2400 руб.
3. Маршрут 3: Я, В — 2100 руб.
4. Маршрут 4: С — 1650 руб.
5. Маршрут 5: Р, С — 2700 руб.
6. Маршрут 6: Я, Р — 2350 руб.

Нужно выбрать набор маршрутов так, чтобы все четыре города были посещены хотя бы в одном из маршрутов, а общая стоимость была меньше 5000 рублей.

Проверим комбинации из двух маршрутов:

  • Маршруты 1 и 2: покрывают С, Я, В, Р, но стоимость 3900+2400=6300>5000 — не подходит.
  • Маршруты 1 и 5: стоимость 3900+2700=6600>5000 — не подходит.
  • Маршруты 1 и 6: стоимость 3900+2350=6250>5000 — не подходит.
  • Маршруты 2 и 3: покрывают Р, В и Я, В — есть Р, В, Я, но нет С — не все города.
  • Маршруты 2 и 5: покрывают Р, В и Р, С — есть Р, В, С, но нет Я — не все города.
  • Маршруты 2 и 6: покрывают Р, В и Я, Р — есть Р, В, Я, но нет С — не все города.
  • Маршруты 3 и 5: покрывают Я, В и Р, С — вместе есть В, Я, Р, С, все города. Стоимость:
2100+2700=4800<5000.

Этот вариант подходит.

  • Маршруты 3 и 6: покрывают Я, В и Я, Р — есть Я, В, Р, но нет С — не все города.
  • Маршруты 4 и любой другой не покрывают все города, так как маршрут 4 включает только С.

Проверим комбинации из трех маршрутов (например, 4, 3 и 2): стоимость 1650+2100+2400=6150>5000 — не подходит. Другие комбинации также дают стоимость более 5000 рублей.

Таким образом, подходящая комбинация из двух маршрутов — это маршруты 3 и 5.

Ответ: 35