Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице. | Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб.) | |--------------|-------------|------------------| | 1 | Вилы, лопата | 320 | | 2 | Грабли | 170 | | 3 | Тяпка, лопата | 460 | | 4 | Тяпка, грабли | 410 | | 5 | Вилы | 190 | | 6 | Лопата | 230 | Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта запишите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Шаг 1. Нужны инструменты: лопата, тяпка, вилы, грабли. Наборы: - 1: вилы, лопата (320) - 2: грабли (170) - 3: тяпка, лопата (460) - 4: тяпка, грабли (410) - 5: вилы (190) - 6: лопата (230) Шаг 2. Ищем наименьшую стоимость. Вариант А: Берём каждый инструмент отдельно самым дешёвым способом: - Грабли: набор 2 (170) - Вилы: набор 5 (190) - Лопата: набор 6 (230) - Тяпка: нет отдельного набора, только в наборах 3 (тяпка+лопата за 460) или 4 (тяпка+грабли за 410). Если взяли лопату отдельно (набор 6), то для тяпки можно взять набор 4 (тяпка+грабли за 410), но грабли уже есть (набор 2). Тогда комбинация: набор 2 (грабли) + набор 5 (вилы) + набор 6 (лопата) + набор 4 (тяпка+грабли) = 170+190+230+410=1000, но грабли дублируются. Можно ли без дублей? Набор 4 даёт тяпку и грабли. Тогда не берём набор 2. Комбинация: набор 4 (тяпка, грабли) + набор 5 (вилы) + набор 6 (лопата) = 410+190+230=830. Проверим: есть тяпка, грабли, вилы, лопата — все. Стоимость 830. Вариант Б: Набор 1 (вилы, лопата) + набор 4 (тяпка, грабли) = 320+410=730. Есть все инструменты. Стоимость 730. Вариант В: Набор 1 (вилы, лопата) + набор 2 (грабли) + ? тяпка. Тяпку можно взять только в наборе 3 или 4. Набор 1+2+3 = 320+170+460=950 (дорого). Набор 1+2+4 = 320+170+410=900 (дорого). Вариант Г: Набор 3 (тяпка, лопата) + набор 2 (грабли) + набор 5 (вилы) = 460+170+190=820. Есть все. Стоимость 820 > 730. Вариант Д: Набор 3 (тяпка, лопата) + набор 5 (вилы) + ? грабли. Грабли можно взять набором 2: 460+190+170=820. Или набором 4, но тогда дубли: 460+190+410=1060. Вариант Е: Набор 1 (вилы, лопата) + набор 4 (тяпка, грабли) = 730 — это дешевле 820 и 830. Шаг 3. Проверим, можно ли ещё дешевле: Набор 5 (вилы) + набор 6 (лопата) + набор 2 (грабли) + ? тяпка. Тяпка только в наборах 3 или 4. Набор 5+6+2+3 = 190+230+170+460=1050. Набор 5+6+2+4 = 190+230+170+410=1000. Значит, 730 — минимальная из найденных. Шаг 4. Комплект: наборы 1 и 4. Ответ: 14

\(14\)