Задача №08102

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для того чтобы посетить все пять аттракционов (автодром, колесо обозрения, «Ромашка», карусель и «Весёлый тир»), проанализируем представленные билеты и их стоимость.

1. Аттракцион «автодром» встречается только в билетах № 1 и № 3. Оба этих билета стоят по 500 рублей.

2. Рассмотрим вариант с покупкой билета № 1 (автодром, колесо обозрения) за 500 рублей. Нам остаётся посетить ещё три аттракциона: «Ромашка», карусель и «Весёлый тир».

• «Ромашка» есть в билетах № 2, № 3, № 4.
• Карусель есть в билетах № 2, № 5.
• «Весёлый тир» есть в билетах № 5, № 6.

Чтобы минимизировать затраты, выберем билеты с наименьшей стоимостью для оставшихся аттракционов:

• Билет № 5 включает карусель и «Весёлый тир» за 200 рублей.
• Билет № 4 включает «Ромашку» за 150 рублей.

Проверим итоговую стоимость набора билетов № 1, № 4 и № 5:

$$500+150+200=850\text{ рублей.}$$

Поскольку $850⩽900\text{,}$ данный набор удовлетворяет условию задачи. Все пять аттракционов будут посещены.

3. Проверим вариант с покупкой билета № 3 (автодром, «Ромашка») за 500 рублей. Нам остаётся посетить: колесо обозрения, карусель и «Весёлый тир».

• Колесо обозрения есть в билетах № 1 (500 руб.) и № 6 (350 руб.).
• Карусель есть в билетах № 2 (250 руб.) и № 5 (200 руб.).
• «Весёлый тир» есть в билетах № 5, № 6 (350 руб.).

Даже выбирая самые дешёвые комбинации для оставшихся аттракционов (например, № 5 и № 6), мы получим:

$$500+200+350=1050\text{ рублей,}$$

что превышает лимит в 900 рублей.

Таким образом, подходящим набором является 1, 4, 5.

Ответ: 145