Задача №08079

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не больше 900 рублей?

В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Необходимо посетить 5 аттракционов: Карусель (К), Колесо обозрения (КО), Автодром (А), Ромашка (Р), Весёлый тир (ВТ). Бюджет ≤ 900 руб.

Шаг 1. Перечислим билеты и их покрытие:

1. А, ВТ (300)
2. К (150)
3. Р, К (400)
4. Р, КО (350)
5. ВТ, КО (500)
6. К, А (400)

Шаг 2. Попробуем найти комбинацию, покрывающую все аттракционы.

Чтобы покрыть "Ромашку", нужны билеты 3 или 4.
Чтобы покрыть "Колесо обозрения", нужны билеты 4 или 5.
Билет 4 покрывает и Р, и КО сразу за 350 руб. — это выгодно.
Теперь у нас есть: Р, КО. Остались: К, А, ВТ.
Билет 1 покрывает А и ВТ за 300 руб.
Теперь у нас есть: Р, КО, А, ВТ. Осталась: К.
Билет 2 покрывает К за 150 руб.

Итоговая комбинация: Билеты 4, 1, 2.
Проверяем покрытие: 4(Р, КО), 1(А, ВТ), 2(К). Все 5 аттракционов посещены.
Сумма: 350 + 300 + 150 = 800 руб. (≤ 900 руб.).

Шаг 3. Проверим, нет ли более дешёвого варианта.

Если взять билет 3 (Р, К за 400) вместо 4 и 2 (350+150=500), это дороже.
Если взять билет 5 (ВТ, КО за 500) и билет 3 (Р, К за 400), сумма 900, но нет Автодрома. Добавить билет 1 (А, ВТ за 300) будет перебор по стоимости.
Если взять билет 6 (К, А за 400), то для покрытия Р и КО всё равно нужен билет 4 (350) или 3+5 (дорож

е). С ВТ тоже возникнут сложности.

Вариант 4,1,2 является допустимым и одним из самых дешёвых.

Ответ: 412