Задача №08069

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Нам необходимо выбрать набор маршрутов, который включает все четыре города: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий, при этом общая стоимость должна быть меньше 6000 рублей.

Проанализируем предложенные варианты:

1. Рассмотрим маршрут № 3 (Ярославль, Ростов) стоимостью 1950 руб. Чтобы посетить оставшиеся города (Владимир и Суздаль), можно добавить маршрут № 4.

• Маршрут № 4 (Владимир, Суздаль) стоит 3000 руб.
• Итоговый набор: 3, 4.
• Список городов: Ярославль, Ростов, Владимир, Суздаль (все города посещены).
• Общая стоимость:

$$1950+3000=4950\text{ рублей.}$$

Условие $4950<6000$ выполняется.

2. Проверим другие комбинации для сравнения:

• Маршрут № 2 (Суздаль, Ярославль, Ростов) стоит 3950 руб. Для посещения Владимира нужен маршрут № 5 (Владимир, Ростов) или № 6 (Ярославль, Владимир).
  • $2+5\text{:}$ $3950+2500=6450$ (больше 6000);
  • $2+6\text{:}$ $3950+2350=6300$ (больше 6000).
• Маршрут № 1 (Суздаль) + № 3 (Ярославль, Ростов) + № 6 (Ярославль, Владимир):

$$1750+1950+2350=6050\text{ (больше 6000).}$$

• Маршрут № 1 (Суздаль) + № 5 (Владимир, Ростов) + № 3 (Ярославль, Ростов):

$$1750+2500+1950=6200\text{ (больше 6000).}$$

Таким образом, подходящим набором маршрутов является 3 и 4.

Ответ: 34