Задача №08058

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для решения задачи необходимо выбрать такие наборы из таблицы, чтобы в совокупности они содержали все четыре инструмента: лопату, тяпку, вилы и грабли, причём суммарная стоимость должна быть наименьшей.

Проанализируем наборы:

1. Набор 1: лопата и тяпка — $460$ руб.
2. Набор 2: грабли — $160$ руб.
3. Набор 3: лопата и грабли — $430$ руб.
4. Набор 4: вилы — $190$ руб.
5. Набор 5: вилы и тяпка — $320$ руб.
6. Набор 6: тяпка — $190$ руб.

Попробуем найти комбинацию с минимальной стоимостью. Заметим, что набор 3 (лопата и грабли) и набор 5 (вилы и тяпка) вместе содержат все четыре инструмента без дублирования. Их общая стоимость:
$430+320=750$ руб.

Проверим другие комбинации:

• Набор 1, набор 2 и набор 4: $460+160+190=810$ руб.
• Набор 3, набор 4 и набор 6: $430+190+190=810$ руб.
• Набор 1, набор 2 и набор 5: $460+160+320=940$ руб.
• Набор 1, набор 3 и набор 4: $460+430+190=1080$ руб.

Все другие комбинации либо не покрывают все инструменты, либо имеют стоимость больше $750$ руб.

Таким образом, наименьшая стоимость достигается при покупке наборов 3 и 5. В ответе указываем номера выбранных наборов без пробелов.

Ответ: 35