Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице. | № набора | Инструменты | Стоимость (руб.) | |----------|-------------|------------------| | 1 | тяпка | 230 | | 2 | вилы, тяпка | 370 | | 3 | лопата, грабли | 370 | | 4 | лопата, тяпка | 450 | | 5 | грабли | 180 | | 6 | вилы | 120 | Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Необходимые инструменты: лопата, тяпка, вилы, грабли. Шаг 1. Определим минимальные цены на каждый инструмент по отдельности (если брать их по одному). * Лопата: только в наборах 3 (с граблями) и 4 (с тяпкой). По отдельности не продаётся. * Тяпка: набор 1 = 230 руб. * Вилы: набор 6 = 120 руб. * Грабли: набор 5 = 180 руб. Если бы можно было купить всё по отдельности, сумма была бы: 230 + 120 + 180 = 530 руб. + лопата (неизвестно). Значит, нужно искать комбинации наборов. Шаг 2. Переберём варианты, чтобы покрыть все 4 инструмента с минимальной стоимостью. * Вариант А: Наборы, дающие лопату и грабли (3) + вилы (6) + тяпка (1). Сумма: 370 + 120 + 230 = 720 руб. * Вариант Б: Наборы, дающие лопату и тяпку (4) + вилы (6) + грабли (5). Сумма: 450 + 120 + 180 = 750 руб. * Вариант В: Наборы, дающие вилы и тяпку (2) + лопата и грабли (3). Сумма: 370 + 370 = 740 руб. (Проверяем инструменты: из 2 - вилы, тяпка; из 3 - лопата, грабли. Всё есть). * Вариант Г: Наборы, дающие вилы и тяпку (2) + лопата (?) + грабли (5). Лопаты нет. Не подходит. * Вариант Д: Наборы, дающие вилы (6) + тяпка (1) + лопата и грабли (3). Сумма: 120 + 230 + 370 = 720 руб. (То же, что вариант А). * Вариант Е: Попробуем найти дешевле. Возьмём набор 2 (вилы+тяпка за 370 руб.) и набор 5 (грабли за 180 руб.). Сумма 550 руб., но нет лопаты. Добавить лопату можно только с граблями (набор 3 за 370 руб.) или с тяпкой (набор 4 за 450 руб.). В любом случае сумма будет больше 720 руб. Шаг 3. Проверим, можно ли обойтись двумя наборами. Нужно покрыть 4 инструмента. Два набора могут дать максимум 4 инструмента, если они не пересекаются. Проверим пары: * Набор 2 (вилы, тяпка) + Набор 3 (лопата, грабли) = все 4 инструмента. Сумма: 370 + 370 = 740 руб. (Вариант В). * Другие пары не покрывают все инструменты. Шаг 4. Сравним минимальные суммы. Варианты А и Д дают 720 руб. (наборы 3, 6, 1). Вариант В даёт 740 руб. (наборы 2, 3). Вариант Б даёт 750 руб. Минимальная стоимость = 720 руб. Она достигается, например, комбинацией наборов 3, 6, 1. Проверяем инструменты: 3 (лопата, грабли), 6 (вилы), 1 (тяпка). Все 4 инструмента есть. Ответ: 361

\(361\)