Задача №07961

В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 10 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов.

Укажите номера учащихся 10 «А», набравших меньше 75 баллов по математике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для решения задачи необходимо найти учащихся, которые удовлетворяют двум условиям одновременно:

1. Балл по математике меньше 75.
2. Ученик получил похвальную грамоту (суммарный балл больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов).

Рассмотрим учащихся, у которых балл по математике меньше 75:

• Ученик 1: балл 49. Проверяем условия грамоты: сумма $49+58=107$ (меньше 140), балл по обществознанию 58 (меньше 75). Грамоту не получает.

• Ученик 2: балл 72. Проверяем условия грамоты: сумма $72+74=146\text{.}$ Так как $146>140\text{,}$ условие выполнено. Подходит.

• Ученик 3: балл 53. Проверяем условия грамоты: сумма $53+97=150>140\text{.}$ Также балл по обществознанию $97⩾75\text{.}$ Подходит.

• Ученик 5: балл 31. Проверяем условия грамоты: сумма $31+58=89\text{,}$ баллы по обоим предметам меньше 75. Грамоту не получает.

• Ученик 6: балл 66. Проверяем условия грамоты: сумма $66+33=99\text{,}$ баллы по обоим предметам меньше 75. Грамоту не получает.

• Ученик 8: балл 57. Проверяем условия грамоты: сумма $57+96=153>140\text{.}$ Также балл по обществознанию $96⩾75\text{.}$ Подходит.

Учащиеся 4, 7 и 9 не рассматриваются, так как их балл по математике не меньше 75 (87, 81 и 89 соответственно).

Таким образом, условиям удовлетворяют номера: 2, 3, 8.

Ответ: 238