Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №07954

Задача №07954

Сложно

Задача #07954

Подбор комплекта или комбинации•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8308

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#8216

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Легко
#8118

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№6 Выбор оптимального варианта
ТемаПодбор комплекта или комбинации
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выбор

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билетаНабор аттракционовСтоимость (руб.)
1«Ромашка», колесо обозрения300
2«Ромашка», «Весёлый тир»450
3Колесо обозрения150
4Автодром, «Весёлый тир»500
5Карусель, автодром300
6Колесо обозрения, карусель350

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 950 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Аттракционы, которые нужно посетить: карусель (К), колесо обозрения (КО), автодром (А), «Ромашка» (Р), «Весёлый тир» (В).

Выпишем составы и стоимость билетов:

1. Р, КО — 300 руб.
2. Р, В — 450 руб.
3. КО — 150 руб.
4. А, В — 500 руб.
5. К, А — 300 руб.
6. КО, К — 350 руб.

Требуется выбрать билеты так, чтобы все аттракционы были посещены и суммарная стоимость не превышала 950 руб.

Рассмотрим комбинацию билетов 2, 3 и 5:

  • Билет 2 покрывает Р и В.
  • Билет 3 покрывает КО.
  • Билет 5 покрывает К и А.

Таким образом, в набор входят все пять аттракционов. Найдём общую стоимость:

450+150+300=900 (руб.)

Полученная сумма не превышает 950 руб., так как 900⩽950.

Другие комбинации либо не покрывают все аттракционы, либо превышают сумму в 950 руб. Например, билеты 1, 4, 5 дают сумму 300+500+300=1100 руб., а билеты 1, 2, 5 — 300+450+300=1050 руб.

Ответ: 235