Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №07951

Задача №07951

Сложно

Задача #07951

Подбор комплекта или комбинации•1 балл

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билетаНабор аттракционовСтоимость (руб.)
1Автодром100
2Карусель, автодром250
3«Ромашка», «Весёлый тир»300
4Карусель, колесо обозрения450
5Автодром, «Ромашка»250
6«Весёлый тир», колесо обозрения550

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не более 900 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Цель: посетить все 5 аттракционов (карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка», «Весёлый тир»), потратив ⩽900 руб.

Анализ билетов:
1. Автодром — 100 руб.
2. Карусель+автодром — 250 руб.
3. «Ромашка»+«Весёлый тир» — 300 руб.
4. Карусель+колесо обозрения — 450 руб.
5. Автодром+«Ромашка» — 250 руб.
6. «Весёлый тир»+колесо обозрения — 550 руб.

Подбор набора:

Нужно покрыть все аттракционы. Попробуем комбинацию из трёх билетов.

Возьмем билет 4 (карусель, колесо) за 450 руб. Остались: автодром, «Ромашка», «Весёлый тир».

Билет 5 (автодром, «Ромашка») за 250 руб. покрывает два из трёх. Остался «Весёлый тир».

Чтобы взять «Весёлый тир», можно взять билет 3 («Ромашка», «Весёлый тир») за 300 руб., но тогда «Ромашка» будет дважды. Итог: 450+250+300=1000 руб. >900 — не подходит.

Попробуем другой набор:

Билет 2 (карусель, автодром) — 250 руб. Остались: колесо, «Ромашка», «Весёлый тир».

Билет 3 («Ромашка», «Весёлый тир») — 300 руб. Осталось: колесо.

Чтобы взять колесо, можно взять билет 6 («Весёлый тир», колесо) за 550 руб., но тогда «Весёлый тир» дважды. Итог: 250+300+550=1100 руб. — много.

Попробуем:

Билет 4 (карусель, колесо) — 450 руб.
Билет 5 (автодром, «Ромашка») — 250 руб. (уже есть: карусель, колесо, автодром, «Ромашка»). Остался «Весёлый тир».
Чтобы взять «Весёлый тир», можно взять билет 1 (автодром) за 100 руб., но он не даёт «Весёлый тир». Не подходит.

Попробуем:

Билет 2 (карусель, автодром) — 250 руб.
Билет 6 («Весёлый тир», колесо) — 550 руб. (уже есть: карусель, автодром, «Весёлый тир», колесо). Осталась «Ромашка».
Чтобы взять «Ромашку», можно взять билет 5 (автодром, «Ромашка») за 250 руб., но автодром уже есть. Итог: 250+550+250=1050 руб. — много.

Попробуем:

Билет 3 («Ромашка», «Весёлый тир») — 300 руб.
Билет 4 (карусель, колесо) — 450 руб. (уже есть: «Ромашка», «Весёлый тир», карусель, колесо). Остался автодром.
Автодром можно взять билетом 1 за 100 руб. Итог: 300+450+100=850 руб. ⩽900. Все аттракционы покрыты.

Проверка покрытия: Билет 3: Ромашка, Весёлый тир. Билет 4: Карусель, Колесо. Билет 1: Автодром. Все 5 есть.

Ответ: один из возможных наборов — билеты 3, 4, 1 (в порядке возрастания номеров: 1,3,4).

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8220

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#8021

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Сложно
#8216

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№6 Выбор оптимального варианта
ТемаПодбор комплекта или комбинации
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выборЗадачи на оптимальный выборСюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки