В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. | Номер билета | Набор аттракционов | Стоимость (руб.) | |--------------|-------------------|------------------| | 1 | «Ромашка» | 150 | | 2 | Автодром, «Весёлый тир» | 300 | | 3 | Колесо обозрения, «Ромашка» | 500 | | 4 | «Ромашка», автодром | 350 | | 5 | «Весёлый тир», карусель | 450 | | 6 | Колесо обозрения, карусель | 300 | Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Обозначим аттракционы для краткости: карусель (К), колесо обозрения (Кл), автодром (А), «Ромашка» (Р), «Весёлый тир» (Вт). Билеты: Р — 150 руб. А, Вт — 300 руб. Кл, Р — 500 руб. Р, А — 350 руб. Вт, К — 450 руб. Кл, К — 300 руб. Требуется выбрать билеты так, чтобы объединение аттракционов из выбранных билетов содержало все пять (К, Кл, А, Р, Вт), а сумма стоимостей не превышала 900 руб. Поскольку каждый билет покрывает не более двух аттракционов, минимальное количество билетов — три (два билета покрывают максимум 4 аттракциона). Переберём комбинации из трёх билетов, которые покрывают все пять аттракционов, и проверим сумму. Рассмотрим билеты 1, 2 и 6: Билет 1 даёт Р. Билет 2 даёт А и Вт. Билет 6 даёт Кл и К. Все аттракционы покрыты. Сумма: 150 + 300 + 300 = 750 900 руб. Другие комбинации из трёх билетов либо не покрывают все аттракционы, либо имеют сумму больше 900 руб. Например: Билеты 1, 2, 3: сумма 150 + 300 + 500 = 950 > 900 руб. Билеты 1, 2, 4: покрыты только Р, А, Вт (не хватает К и Кл). Билеты 1, 2, 5: сумма 150 + 300 + 450 = 900 руб., но покрыты Р, А, Вт, К (не хватает Кл). Билеты 1, 4, 6: сумма 150 + 350 + 300 = 800 руб., но покрыты Р, А, Кл, К (не хватает Вт). Билеты 2, 4, 6: сумма 300 + 350 + 300 = 950 > 900 руб. Билеты 1, 5, 6: сумма 150 + 450 + 300 = 900 руб., но покрыты Р, Вт, К, Кл (не хватает А). Комбинации из четырёх и более билетов, как правило, дороже, чем 750 руб., и могут превысить 900 руб. Таким образом, одна из подходящих комбинаций — билеты с номерами 1, 2 и 6. Ответ: 126
126