Задача №07928

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более $900$ рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Выпишем состав и стоимость каждого билета:
1. Колесо обозрения и «Ромашка» — $250\text{ руб.}$
2. Автодром и колесо обозрения — $250\text{ руб.}$
3. «Весёлый тир» — $100\text{ руб.}$
4. Карусель и «Ромашка» — $550\text{ руб.}$
5. «Весёлый тир» и автодром — $400\text{ руб.}$
6. Карусель и «Весёлый тир» — $450\text{ руб.}$

Необходимо покрыть все пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка», «Весёлый тир».

Рассмотрим комбинации билетов с суммой не более $900\text{ руб.}$

Попробуем комбинацию билетов 2, 3 и 4.

Вычислим их суммарную стоимость:

$$250+100+550=900\text{ руб.}$$

Проверим покрытие аттракционов:

• Билет 2: автодром и колесо обозрения;
• Билет 3: «Весёлый тир»;
• Билет 4: карусель и «Ромашка».

Таким образом, все пять аттракционов включены в данный набор.

Проверим другие возможные комбинации. Например, билеты 1, 2 и 3 стоят всего $600\text{ руб.}$ ($250+250+100=600$), но в этом наборе отсутствует карусель. Добавление билета для карусели (билет 4 или 6) увеличит сумму выше $900\text{ руб.}\text{.}$ Аналогично, комбинации с билетами 5 или 6 не позволяют покрыть все аттракционы в рамках заданного бюджета.

Следовательно, подходящая комбинация — билеты 2, 3 и 4.

Ответ: 234