Задача №07844

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Необходимые инструменты: лопата, тяпка, вилы, грабли.

2. Вилы есть только в наборах 1 и 5, поэтому любой комплект должен включать один из этих наборов.

3. Рассмотрим вариант с набором 1 (вилы и тяпка, $430$ руб.). Для покрытия лопаты и граблей:

• Набор 4 (лопата, $190$ руб.) и набор 3 (грабли, $190$ руб.): общая стоимость $430+190+190=810$ руб.
• Набор 6 (лопата и грабли, $340$ руб.): общая стоимость $430+340=770$ руб.

4. Рассмотрим вариант с набором 5 (вилы и грабли, $460$ руб.). Для покрытия тяпки и лопаты:

• Набор 2 (тяпка, $160$ руб.) и набор 4 (лопата, $190$ руб.): общая стоимость $460+160+190=810$ руб.
• Добавление набора 6 (лопата и грабли) не покрывает тяпку, поэтому потребуется набор 2, что даст $460+340+160=960$ руб.

5. Другие комбинации (например, покупка всех инструментов по отдельности) невозможны, так как вилы не продаются отдельно.

6. Таким образом, минимальная стоимость $770$ руб. достигается при покупке наборов 1 и 6.

Ответ: 16