На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 7 из России и 6 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
Всего учёных: 7 + 7 + 6 = 20 . Поскольку порядок докладов определяется случайным образом, каждый учёный равновероятно может оказаться на любом месте. Вероятность того, что на восьмом месте окажется учёный из России, равна отношению числа учёных из России к общему числу учёных: P = (7)/(20) Можно также рассмотреть через перестановки: общее число способов упорядочить все доклады — 20! . Благоприятные исходы: на восьмом месте один из 7 российских учёных, а остальные 19 мест заполняются оставшимися учёными 19! способами. Тогда вероятность: P = (7 * 19!)/(20!) = (7)/(20) Ответ: (7)/(20)
\( \frac{7}{20} \)