Теорему синусов можно записать в виде (a)/() = (b)/(), где a и b — две стороны треугольника, а alpha и beta — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b = 12, = (1)/(6) и = (1)/(5).
Для нахождения стороны a воспользуемся формулой теоремы синусов: (a)/() = (b)/() Из данной пропорции выразим искомую сторону a : a = (b * )/() Подставим в формулу значения из условия: b = 12 , = (1)/(6) , = (1)/(5) : a = (12 * 16)/(15) Вычислим значение в числителе: 12 * (1)/(6) = (12)/(6) = 2 Теперь найдём значение a : a = (2)/(15) = 2 * 5 = 10 Ответ: 10.
10
Теорему синусов можно записать в виде sinαa=sinβb, где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=12, sinα=61 и sinβ=51.