Задача №07422

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma =(n-2)\pi \text{,}$ где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n\text{,}$ если $\Sigma =18\pi \text{.}$

Для решения задачи воспользуемся формулой суммы углов выпуклого многоугольника:

По условию известно, что $\Sigma =18\pi \text{.}$ Подставим это значение в формулу:

Разделим обе части уравнения на $\pi$ (так как $\pi \ne 0$):

Перенесём число $-2$ в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

Ответ: 20