Задача №07407

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c\text{,}$ если $a=12\text{,}$ $b=35$ и $r=5\text{.}$

Подставим значения переменных $a=12\text{,}$ $b=35$ и $r=5$ в заданную формулу:

Умножим обе части уравнения на 2:

Выполним сложение в правой части уравнения:

Выразим гипотенузу $c\text{:}$

Ответ: 37