Задача №07232

Среднее геометрическое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}\text{.}$ Вычислите среднее геометрическое чисел $2\text{,}$ $12\text{,}$ $72\text{.}$

Среднее геометрическое трёх чисел вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}\text{.}$ Подставим данные числа: $a=2\text{,}$ $b=12\text{,}$ $c=72\text{.}$

Найдём произведение:

Теперь вычислим кубический корень:

Заметим, что $1728=12^3\text{,}$ поскольку $12^3=12\cdot 12\cdot 12=144\cdot 12=1728\text{.}$ Следовательно,

Ответ: 12.