Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_1 , если d_2 = 14 , sin alpha = (3)/(14) , а S = 3 .
Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника: S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha 3 = (1)/(2) * d_1 * 14 * (3)/(14) Упростим выражение в правой части уравнения, сократив число 14: 3 = (1)/(2) * d_1 * 3 Разделим обе части уравнения на 3: 1 = (1)/(2) d_1 Найдём значение d_1 : d_1 = 2 Ответ: 2
2