Задача №07186

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{,}$ где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $b=10\text{,}$ $c=5$ и $S=20\text{.}$

Для нахождения величины $\sin \alpha$ подставим в формулу площади треугольника $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$ известные значения: $S=20\text{,}$ $b=10\text{,}$ $c=5\text{.}$

Упростим правую часть уравнения:

Разделим обе части уравнения на $25\text{,}$ чтобы найти синус угла:

Сократим дробь на $5\text{:}$

Переведём результат в десятичную дробь:

Ответ: 0,8.