Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R) , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если a = 16 , b = 25 , c = 39 и R = (65)/(2) .

Для нахождения площади треугольника воспользуемся данной в условии формулой: S = (abc)/(4R) Подставим в формулу значения сторон a = 16 , b = 25 , c = 39 и радиуса описанной окружности R = (65)/(2) : S = (16 * 25 * 39)/(4 * 652) Сначала упростим выражение в знаменателе: 4 * (65)/(2) = 2 * 65 = 130 Теперь подставим полученное значение в формулу площади и вычислим результат: S = (16 * 25 * 39)/(130) Для удобства вычислений сократим дробь. Заметим, что 16 * 25 = 400 : S = (400 * 39)/(130) = (40 * 39)/(13) Так как 39 = 13 * 3 , произведём сокращение на 13: S = 40 * 3 = 120 Ответ: 120.

120