Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g = [3]abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

Для нахождения среднего геометрического чисел 12, 18 и 27 подставим их значения в заданную формулу: g = [3]12 * 18 * 27 Разложим числа под корнем на простые множители, чтобы упростить вычисления: 12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2 27 = 3^3 Перемножим полученные множители: 12 * 18 * 27 = (2^2 * 3^1) * (2^1 * 3^2) * 3^3 = 2^(2+1) * 3^(1+2+3) = 2^3 * 3^6 Теперь извлечём корень третьей степени: g = [3]2^3 * 3^6 = 2^((3)/(3)) * 3^((6)/(3)) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18 Ответ: 18.

18