Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R) , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b...

Задача №07032: Преобразование выражений

Подставим известные значения в формулу площади треугольника:

S = \frac{ab c}{4 R}

36 = \frac{9 \cdot b \cdot 10}{4 \cdot \frac{85}{8}}

Упростим знаменатель:

4 \cdot \frac{85}{8} = \frac{4 \cdot 85}{8} = \frac{340}{8} = \frac{85}{2}

Таким образом:

36 = \frac{90 b}{\frac{85}{2}} = 90 b \cdot \frac{2}{85} = \frac{180 b}{85}

Сократим дробь $\frac{180}{85} = \frac{36}{17} :$

36 = \frac{36}{17} \cdot b

Решим уравнение относительно $b :$

b = 36 \cdot \frac{17}{36} = 17

Ответ: 17