Задача №06995

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $a=10\text{,}$ $b=9\text{,}$ $c=17$ и $R=\frac{85}{8}\text{.}$

Для нахождения площади треугольника подставим данные значения сторон $a=10\text{,}$ $b=9\text{,}$ $c=17$ и радиуса описанной окружности $R=\frac{85}{8}$ в формулу:

1. Сначала вычислим знаменатель выражения:

2. Теперь подставим все значения в формулу площади:

3. Выполним умножение в числителе:

4. Вычислим итоговое значение площади:

Разделим числитель и знаменатель на 25:

Ответ: 36