Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №06991

Задача №06991

Средне

Задача #06991

Анализ графиков функций•1 балл

Задача №06991, тип №7 Анализ графиков и диаграмм, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#6818

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8312

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8412

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияФункция, область определения функцииНаибольшее и наименьшее значения функции

На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Интервалы времени:

  • 0–30 с
  • 60–90 с
  • 90–120 с
  • 120–150 с

Утверждения:

  • скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась
  • автомобиль больше 15 секунд ехал с постоянной скоростью
  • автомобиль сделал остановку длительностью 15 секунд
  • скорость автомобиля увеличивалась на всём интервале

Рассмотрим каждый интервал времени и сопоставим его с характером движения автомобиля на основе представленного графика:

1) Интервал 0–30 с:
На этом промежутке график идет только вверх (скорость увеличивается от 0 до 40 км/ч, а затем от 40 до 60 км/ч). Следовательно, скорость автомобиля увеличивалась на всём интервале. Это соответствует утверждению 4.

2) Интервал 60–90 с:
На промежутке от 60 до 75 с скорость снижается до нуля. На промежутке от 75 до 90 с скорость равна 0 км/ч, то есть автомобиль неподвижен. Длительность этой остановки составляет:

90−75=15 секунд

Это соответствует утверждению 3.

3) Интервал 90–120 с:
На промежутке от 90 до 105 с скорость увеличивается от 0 до 40 км/ч, а на промежутке от 105 до 120 с снижается от 40 до 20 км/ч. Таким образом, скорость сначала увеличивалась, а потом уменьшалась. Это соответствует утверждению 1.

4) Интервал 120–150 с:
На этом промежутке присутствует горизонтальный участок (постоянная скорость 20 км/ч) от 120 с до примерно 142,5 с. Длина этого горизонтального отрезка на оси времени больше ширины одной клетки сетки (которая соответствует 15 секундам). Значит, автомобиль больше 15 секунд ехал с постоянной скоростью. Это соответствует утверждению 2.

Запишем полученное соответствие в таблицу:

Интервал времениУтверждение
0–30 с4
60–90 с3
90–120 с1
120–150 с2

Последовательность цифр: 4312.