Задача №06271

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие $105$ человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении $2:5\text{.}$ Сколько голосов получил победитель?

1. Пусть одна часть голосов равна $x\text{.}$ Тогда первый кандидат получил $2x$ голосов, а второй — $5x$ голосов.

2. Всего в голосовании приняли участие $105$ человек. Сумма голосов обоих кандидатов равна общему количеству проголосовавших. Составим и решим уравнение:

3. Победителем является тот кандидат, за которого проголосовало большее количество человек. В отношении $2:5$ большему числу соответствует $5$ частей. Вычислим количество голосов победителя:

Ответ: 75.