В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных,
46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной
или фиолетовой.
Всего в магазине n=120 ручек — столько всего равновозможных исходов.
Благоприятны исходы, при которых выбранная ручка красная или фиолетовая. Эти группы не пересекаются, поэтому число благоприятных исходов складывается:
m=32+46=78.По классическому определению вероятности:
P=nm=12078=2013=0,65.Проверка через противоположное событие. Синих и чёрных ручек вместе 120−32−32−46=10, то есть по 5 каждого цвета — условие «их поровну» выполняется, значит разбиение по цветам согласовано. Ручка НЕ красная и НЕ фиолетовая, если она зелёная, синяя или чёрная: таких 32+10=42 штуки, вероятность 12042=0,35. Тогда искомая вероятность равна 1−0,35=0,65 — совпадает.
Ответ: 0,65.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ФИПИ