Задача №20817

Автомобильные шины

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки шин применяется единая система обозначений, например $195/65R15\text{.}$ Первое число — ширина шины $B$ в миллиметрах. Второе число — высота боковины $H$ в процентах от ширины: для $195/65R15$ высота равна $195\cdot 0,65=126,75$ мм. Буква $R$ означает радиальную конструкцию, а следующее за ней число — диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25,4$ мм). Общий диаметр колеса вычисляется как $D=25,4\cdot d+2H\text{.}$

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами $175/70R12\text{.}$

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?

В маркировке вида $B/HRd$ второе число $H$ — это высота боковины шины, выраженная в процентах от ширины $B\text{.}$

Для шины $165/65R14$ ширина равна $B=165$ мм, а высота боковины составляет $65\%$ от ширины:

$$H=165\cdot 0,65=107,25\text{(мм)}.$$

Проверка другим способом. Разобьём $65\%$ на $50\%$ и $15\%\text{:}$

$$165\cdot 0,5=82,5,165\cdot 0,15=24,75,82,5+24,75=107,25.$$

Посадочный диаметр диска ($R14$) на высоту боковины не влияет, поэтому в вычислении он не участвует.

Ответ: $107,25\text{.}$