На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. !Дерево вероятностей случайного опыта с гипотезами A (0,75) и не-A (0,25) и условными вероятностями события B

Дерево задаёт полную группу гипотез первого шага: A с вероятностью P(A)=0,75 и A с вероятностью P(A)=0,25. На ветвях второго шага записаны условные вероятности события B: при A: P(B A)=0,4; при A: P(B A)=0,8. По формуле полной вероятности вероятность события B равна сумме произведений вероятностей вдоль ведущих к B путей: P(B)=P(A)* P(B A)+P(A)* P(B A)=0,75* 0,4+0,25* 0,8=0,3+0,2=0,5. Ответ: 0,5.

0,5