Задача №19696

На рисунке изображено дерево случайного опыта.
Найдите вероятность события $B\text{.}$

На дереве от вершины $S$ идут две ветви первого шага: событие $A$ с вероятностью $0,25$ и событие $\overline{A}$ с вероятностью $0,75\text{.}$

На втором шаге событие $B$ может наступить двумя путями:

• через $A\text{:}$ вероятность пути равна $0,25\cdot 0,4=0,1\text{;}$
• через $\overline{A}\text{:}$ вероятность пути равна $0,75\cdot 0,2=0,15\text{.}$

Вероятность события $B$ — сумма вероятностей всех путей, ведущих к $B\text{:}$

$$P(B)=0,25\cdot 0,4+0,75\cdot 0,2=0,1+0,15=0,25.$$

Ответ: $0,25\text{.}$