Задача №19665

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{96}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{96}$ между соседними целыми числами.

Так как $9^2=81$ и $10^2=100\text{,}$ то $81<96<100\text{,}$ значит $9<\sqrt{96}<10\text{.}$

Уточним: $9,8^2=96,04>96\text{,}$ а $9,7^2=94,09<96\text{,}$ поэтому $9,7<\sqrt{96}<9,8\text{,}$ то есть $\sqrt{96}\approx 9,8\text{.}$

На отрезке от $9$ до $10$ лежат точки $C$ и $D\text{,}$ причём $D$ расположена ближе к $10$ (примерно $9,8$), а $C$ — примерно $9,35\text{.}$ Значит числу $\sqrt{96}$ соответствует точка $D\text{.}$

Ответ: 4 (точка $D$).