Задача №19645

На рисунке изображено дерево случайного опыта.
Найдите вероятность события $B\text{.}$

На дереве два пути ведут к событию $B\text{.}$

Первая ветвь: $S\to A\to B$ с вероятностью $0,75\cdot 0,8=0,6\text{.}$

Вторая ветвь: $S\to \overline{A}\to B$ с вероятностью $0,25\cdot 0,6=0,15\text{.}$

Вероятность события $B$ равна сумме вероятностей путей, ведущих к $B\text{:}$

$$P(B)=0,75\cdot 0,8+0,25\cdot 0,6=0,6+0,15=0,75.$$

Ответ: $0,75\text{.}$