Задача №19640

На рисунке изображено дерево случайного опыта.
Найдите вероятность события $B\text{.}$

На дереве опыт $S$ на первом шаге даёт исход $A$ с вероятностью $0,25$ или $\overline{A}$ с вероятностью $0,75\text{.}$ На втором шаге:

• из $A\text{:}$ событие $B$ с вероятностью $0,6\text{;}$
• из $\overline{A}\text{:}$ событие $B$ с вероятностью $0,2\text{.}$

Вероятность события $B$ складывается из вероятностей двух ведущих к нему путей (произведение вероятностей вдоль каждой ветви):

$$P(B)=0,25\cdot 0,6+0,75\cdot 0,2=0,15+0,15=0,3.$$

Ответ: $0,3\text{.}$